令和4年度 一級建築士 構造 No.16を解説、鉄骨構造の設計に関する誤りを見抜くポイント
令和4年度 一級建築士試験 学科IV（構造）No.16は、鉄骨構造の設計に関する問題です。
この問題では、4つの記述のうち、最も不適当なものを選びます。
この問題で問われていること
- 柱の限界細長比と基準強度Fの関係
- 床の鉛直方向の固有振動数と梁の断面二次モーメントの関係
- 圧縮材の許容圧縮応力度と断面二次半径の関係
- 弱軸まわりに曲げを受けるH形鋼の許容曲げ応力度
※ 問題文そのものは建築技術教育普及センターの公式PDFで確認できます。上記は、その4つの記述で問われている論点を整理したものです。
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| 1 | ○（正しい） | 限界細長比は基準強度Fが大きいほど小さくなる（Λ＝√(π²E／0.6F)）。正しい記述です。 |
| 2 | ×（誤り） | 床の鉛直固有振動数は、梁の断面二次モーメントを大きくするほど高くなる。「小さくするほど高くなる」は逆。 |
| 3 | ○（正しい） | 座屈長さが同じなら、断面二次半径が小さいほど細長比が大きくなり、許容圧縮応力度は小さくなる。正しい記述です。 |
| 4 | ○（正しい） | 弱軸まわりに曲げを受けるH形鋼は横座屈しないため、幅厚比の制限に従えば許容曲げ応力度を許容引張応力度と同じ値にできる。正しい記述です。 |
選択肢2は、断面二次モーメントを小さくするほど固有振動数が高くなるとする点が誤りで、正しくは大きくするほど高くなるです。
選択肢2のポイント
選択肢2は「床の鉛直方向の固有振動数は、梁の水平軸まわりの断面二次モーメントを小さくするほど高くなる」としています。固有振動数が何で決まるかが論点です。
固有振動数は、ばねと重りの関係と同じで、剛性（ばねの強さ）が高いほど高く、質量が大きいほど低くなります。式で書くと、固有振動数は「剛性／質量」の平方根に比例します。
梁の水平軸まわりの断面二次モーメントは、床を支える梁の曲げ剛性そのものです。これを小さくすると床は軟らかくなり（剛性ダウン）、固有振動数は逆に低くなります。歩行などによる振動障害を抑えたいなら、断面二次モーメントを大きくして固有振動数を高く保つのが正しい方向です。剛性が高い＝固有振動数が高いと押さえましょう。
覚え方
- 固有振動数は剛性が高いほど高い・質量が大きいほど低い（√(剛性／質量)に比例）
- 梁の断面二次モーメントを大きくする＝床の剛性UP → 固有振動数は高くなる
- 限界細長比は基準強度Fが大きいほど小さい
- 圧縮材は断面二次半径が小さいほど細長比が大→許容圧縮応力度は小さい
一問一答
Q.
床の鉛直方向の固有振動数を高くするには、梁の断面二次モーメントをどうする？
大きくします。断面二次モーメント（曲げ剛性）を大きくすると床の剛性が上がり、固有振動数は高くなります。小さくすると低くなります。
出典
- 建築技術教育普及センター「令和4年度 一級建築士試験 学科の試験 学科IV（構造）問題」
- 日本建築学会「鋼構造設計規準」
※ この記事の確認日：2026年6月
正解：選択肢2（これが最も不適当な記述）
固有振動数と剛性の関係が逆なんです。固有振動数は「剛性が高いほど高く、質量が大きいほど低い」という関係にあります。梁の断面二次モーメントは床（梁）の曲げ剛性を表すので、これを小さくすると剛性が下がります。
剛性が下がれば固有振動数は低くなります。選択肢2は「断面二次モーメントを小さくするほど（固有振動数が）高くなる」としているので逆なんですね。断面二次モーメントを大きくするほど固有振動数は高いと押さえましょう。