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令和7年度 一級建築士 設備 No.10を解説、残響時間と天井高さに関する誤りを見抜くポイント
令和7年度 一級建築士試験 学科II（環境・設備）No.10は、等ラウドネス・残響時間・質量則・孔あき板の吸音に関する問題です。
この問題では、4つの記述のうち、最も不適当なものを選びます。
この問題で問われていること
- 等ラウドネス（周波数と音の大きさ）
- 天井高さと残響時間の関係
- 質量則と透過損失
- 孔あき板の吸音と空気層
※ 問題文そのものは建築技術教育普及センターの公式PDFで確認できます。上記は、その4つの記述で問われている論点を整理したものです。
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| 1 | ○（適当） | 音圧レベルが等しい純音では、一般に100Hzの音より1,000Hzの音のほうが大きく感じられます。適当な記述です。 |
| 2 | ×（不適当） | 天井高さを1/2にしても、床・天井の面積は不変で壁面積だけ半減するため、残響時間は1/2より大きくなります。1/2倍とした記述は不適当です。 |
| 3 | ○（適当） | 質量則によれば、壁の面密度を2倍にすると、透過損失の値は約6dB増加します。適当な記述です。 |
| 4 | ○（適当） | 孔あき板と剛壁の間の空気層を厚くすると、共鳴周波数は低くなります（空気層の厚みを2倍にすると共鳴周波数は1/√2倍）。適当な記述です。 |
選択肢2の「天井の高さを1/2倍にすると、残響時間は1/2倍になる」という記述が誤りで、壁面積だけが半減するため残響時間は1/2より大きくなります。
選択肢2のポイント
選択肢2は、室の天井高さと残響時間の関係に関する記述です。残響時間はセービンの式で T＝K×V／A（V：室容積、A：吸音力＝表面積×吸音率）と表せます。「天井高さを半分にしたら残響時間も半分」と単純に考えがちですが、ここに落とし穴があります。
天井高さを1/2にすると容積Vは1/2になりますが、吸音力Aは表面積に比例し、床・天井の面積は変わらず壁面積だけが1/2になるので、表面積全体は1/2まで減りません。分子Vは1/2、分母Aは1/2より大きい減り方なので、残響時間は1/2より大きくなります。「1/2倍になる」とした点が誤りです。
ザックリ言えば、天井を半分にしても床・天井の面積は不変なので、残響時間はちょうど半分にはならないということです。容積と表面積の変わり方の違いに注目しましょう。
覚え方
- 残響時間 T＝K×V／A。天井高さ1/2でも床・天井面積は不変→残響時間は1/2にならない（1/2より大きい）
- 等ラウドネス＝1kHzが敏感／質量則＝面密度2倍で透過損失約6dB増
- 孔あき板＝空気層を厚くすると共鳴周波数が下がる（低音吸音に効く）
Q.
平面寸法を変えずに天井高さを1/2にすると、残響時間も1/2になる？
なりません。容積は1/2になりますが、床・天井の面積は変わらず壁面積だけ半減するため、吸音力（表面積）は1/2まで減りません。結果、残響時間は1/2より大きくなります。
出典
- 建築技術教育普及センター「令和7年度 一級建築士試験 学科の試験 学科II（環境・設備）問題」
※ この記事の確認日：2026年6月
正解：選択肢2（これが最も不適当な記述）
残響時間は、セービンの式で T＝K×V／A（V：室容積、A：吸音力＝表面積×吸音率）と表せます。容積が大きいほど長く、吸音力が大きいほど短くなります。
平面寸法を変えずに天井高さを1/2にすると、容積Vは1/2になります。一方、表面積は、床と天井の面積は変わらず、壁面積だけが1/2になるため、全体としては1/2より大きい値（1/2まで減らない）になります。残響時間 T＝V／A は、分子が1/2、分母（吸音力）が1/2より大きい減り方なので、結果は1/2より大きくなります。「残響時間は1/2倍になる」とした選択肢2は不適当なんですね。