令和6年度 一級建築士 構造 No.7を解説、建築物の振動と減衰定数の関係
令和6年度 一級建築士試験 学科IV（構造）No.7は、地震時における建築物の振動に関する問題です。
この問題では、4つの記述のうち、最も不適当なものを選びます。
この問題で問われていること
- 地震動の応答スペクトルにおける周期と加速度・変位の関係
- 1次の振動モードと2次の振動モードの固有周期の大小関係
- 固有周期と水平剛性の関係（T＝2π√(m/k)）
- 固有周期付近で加振されたときの減衰定数と振幅の関係
※ 問題文そのものは建築技術教育普及センターの公式PDFで確認できます。上記は、その4つの記述で問われている論点を整理したものです。
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| 1 | ○（正しい） | 応答スペクトル：周期が長くなると加速度は小さく、変位は大きくなる |
| 2 | ○（正しい） | 1次の振動モードに対応する周期は2次より長い |
| 3 | ○（正しい） | 質量が同じなら水平剛性が大きいほど固有周期は短い |
| 4 | ×（誤り） | 固有周期付近で加振されても減衰定数が大きいほど振幅は小さくなる（逆の記述） |
選択肢4は、「減衰定数が大きいほど、大きい振幅の振動が発生する」とする点が最も不適当で、正しくは振幅は小さくなります。
選択肢4のポイント
選択肢4は、固有周期付近で加振されたときの、減衰定数と振幅の関係についての記述なんです。
固有周期付近で加振されると共振状態になり、振幅が増大しやすくなります。そこまでは正しいです。
ただし、減衰定数は振動のエネルギーを吸収する能力を表す量です。減衰定数が大きいほどエネルギーが素早く吸収され、振幅は小さく抑えられるんです。制振装置を付けた建物が揺れにくいのも、これと同じ原理ですね。
「共振で振幅が大きくなる」と「減衰定数が大きいと振幅が小さくなる」は矛盾しません。共振状態でも減衰が大きければ振幅は抑えられるわけです。ですから「減衰定数が大きいほど大きい振幅」とした選択肢4は関係が逆で、最も不適当ということです。
覚え方
- 減衰定数と振幅 → 減衰定数大＝エネルギー吸収大＝振幅小（共振しても減衰が大きければ抑えられる）
- 固有周期 T＝2π√(m/k) → 質量同じなら剛性kが大きいほどTは短い（剛い建物は速く揺れる）
- 応答スペクトル → 周期が長くなると加速度は小さく・変位は大きい／固有周期は1次＞2次
一問一答
Q.
建築物が固有周期付近の周期で加振された場合、減衰定数が大きいほど振幅はどうなるか。
小さくなります。減衰定数が大きいほどエネルギー吸収が大きく、振幅は抑えられます。
Q.
建築物の固有周期 T の計算式において、水平剛性 k が大きくなると T はどう変わるか。
短くなります。T = 2π√(m/k) より、k が大きくなるほど T は小さくなります。
出典
- 建築技術教育普及センター「令和6年度 一級建築士試験 学科の試験 学科IV（構造）問題」
※ この記事の確認日：2026年6月
正解：選択肢4（これが最も不適当な記述）
固有周期またはそれに近い周期で加振されると共振が起きます。ただし減衰定数が大きいほど振幅は小さく抑えられるんです。
選択肢4は「減衰定数が大きいほど大きい振幅が発生する」としていて、関係が逆なんです。減衰定数が大きいほど振幅は小さくなるので、ここが最も不適当ということです。